自然暗角

原因

对着亮度均匀的景物，图像画面四角有变暗的现象，叫做失光或暗角（Vignetting）。暗角对于任何镜头都不可避免，这是由于镜头对于光学折射不均匀造成的。

\[ I_{A'} = \cos_{\alpha }^{4} I_{o'} \]

其中 $\alpha \equiv chief - ray - angle \equiv CRA$ 即主光线角度。需要注意的是，CRA 通常适用于 CMOS 或 CCD 之类的电子元件，对于传统的胶片底片不太受此参数影响，通常光学镜头中， $CRA20^{} $ 。其中相对照度：

\[ RI = \frac{I_{A'}}{I_{o'}} \]

这是由于光线出瞳后，轴上主光线到成像面的距离短于离轴主光线到成像面的距离，导致在成像面上不同位置光线呈现出相应的强度衰减，在成像面上，会出现中间亮四周暗的现象，称之为暗角（自然暗角）不同视场的相对照度，即是衡量暗角大小的参数。在相同的物面亮度下，通过 RI 与视场角的关系，即可对成像相对照度进行评估，即 $RI - $ 图：

解决

可以通过 Autoshading 功能在 CCD 或者 CMOS 中调整不同像素信号的增益值，将均匀光强物面产生的光强信号分布通过调整不同像素的增益值，校正至均匀分布的状态，一定程度上消除自然暗角。代价就是，信噪比稍微降低杂信号增加。所以在 Sensor 的 datasheet 中，会有主光线角 CRA 不得大于某预设值的定义，避免相对照度 RI 超过可调整校正的范围。

当然还有就是 sensor 和镜头的 CRA 需要匹配。

光学暗角

在光学系统优化中我们经常会遇到这样的情况：

如红色方框圈出来的光瞳位置，轴上视场（0°）的主光线、边缘光线可以填充满整个光瞳，而离轴角度的视场（>0°），则会出现边缘光线无法填满整个光瞳的现象。我们将离轴光线略微向光瞳边缘平移一下，就可发现这是为什么：

由于离轴的物点发出的光线超出镜片边缘的部分不被系统所接收，即边缘光线受镜片大小所限使该视场的光线未占满光圈、光圈没有被充分利用，从而造成该视场光强变低。反映在影像上，就是该视场成像的光线数量少、造成像点的光强偏低，产生光学暗角。光学暗角的数值大小由主光线角度 CRA（视场角）与离轴边缘视场的光瞳直径之比定义（等效于轴上视场与轴外视场参与成像的光线数量之比）：

\[ Optical Vignetting = \frac{D_{margin}}{D_{center}} = \frac{D_{\alpha = 0}}{D_{\alpha _{Max}}} \]

Optical Vignetting=80%指离轴物点对光圈的利用率只有 80%，20%没有被利用。光学暗角大小是可以通过控制光瞳/光圈大小、透镜直径大小进行人为设计、控制。

综合这两类暗角影响，描述光学系统成像总体暗角的参数可以定义为，自然暗角与光学暗角相乘：

\[ Vignetting = RI \times Optical Vignetting = \frac{I_{A'}}{I_{O'}} \frac{D_{\alpha _{Max}}}{D_{\alpha = 0}} = (cos^4 \alpha_{Max}) \frac{D_{\alpha _{Max}}}{D_{\alpha = 0}} \]