MTPA

为什么要用 MTPA

当电机采用 id=0 的控制策略,这种控制方法忽略了磁阻转矩的作用,电磁转钜方程如下:

τe=32p[keiq+(LdLq)idiq]

转矩分为永磁转矩 Tr 和磁阻转矩 Tm,而 id=0 只剩下 Tr。这会导致电流的利用率不高,系统的效率降低。所以 id=0 的控制比较适用于隐极式电机(Ld=Lq),而对于凸极式电机并不最优,所以需要重新考虑控制策略。

推导过程

电动机电压方程:

Ud=rIdLqIqωeUq=rIq+kEωe+LdIdωe

那么电动机消耗对有功功率为:

P=32(UdId+UqIq)

将电动机方程代入功率方程得:

P=32r(Id2+Iq2)+[kEIq+(LdLq)IdIq]ωe

电动机的有功功率一部分消耗在绕阻电阻上发热,另一部分用于输出机械功率:

电动机的机械功率为:

Pmech=τeωmech

机械转速与电频率之间的关系为:

ωe=pωmech

所以:

τeωmech=32r(Id2+Iq2)+[kEIq+(LdLq)IdIq]pωmech

得到电磁转钜公式:

τe=32p[keiq+(LdLq)idiq]

如果绕阻中电流峰值是 I_s

Is2=Id2+Iq2

当输出电磁转钜一定时:

Iq=τe32p[(kE)+(LdLq)Id]

联立上两式得:

Is2=Id2+(τe32p[(kE)+(LdLq)Id])2

上式可以看作是一个关于Id的函数,上式有最小值,当电磁转钜一定时,有一个最小峰值电流Is,取Is最小时有:

Is2Id=2Id+2Iqτe32p(LdLq)[kE+(LdLq)Id]2=2Id+2Iqτe32p[kE+(LdLq)Id](LdLq)[kE+(LdLq)Id]=2Id+2Iq2(LdLq)[kE+(LdLq)Id]=0

整理得:

(LdLq)Id2+kEId(LdLq)Iq2=0

求解Id得到:

Id=kE2(LdLq)±(kE2(LdLq))2+Iq2

如果Ld<Lq时当电磁转钜一定时电流峰值Is最小:

Id=kE2(LdLq)(kE2(LdLq))2+Iq2

弱磁控制

简介

弱磁控制的这个思想源还是来自他励直流电动机的调磁控制。当他励直流电动机端电压达到最大电压时,只能通过调节电机的励磁电流,进而改变励磁磁通,在保证输出电压最大值不变的条件下,使电机能恒功率运行于更高的转速。也就是说,他励直流电动机可以通过降低励磁电流达到弱磁扩速的目的。对于 PMSM 而言,励磁磁动势因永磁体产生而无法调节,只能通过调节定子电流,即增加定子直轴去磁电流分量来维持高速运行时电压的平衡。达到弱磁扩速的目的。

推导

很多应用需要马达工作在高于额定速度的范围内,这里就需要弱磁控制来实现,电流的电压约束条件如下:

(LqIq)2+(kE+LdId)2U1limit2ωe2

电流幅值约束条件:

Id2+Iq2Islimit2

MTPA 下有Id

MTPA:Id={kE2(LdLq)+sign(LdLq)(kE2(LdLq))2+Iq2,LdLq0,Ld=Lq

其中:

sign(x)={1,x>00,x=01,x<0

弱磁情况下有Id:

Id={kELd+(U1limitωe)2(LqIq)2Ld,U1limitωeLqIqn/a,U1limitωe<LqIq

电流前馈

前馈理论

前馈控制是按照扰动量进行补偿都开环控制,当系统出现扰动时,按照扰动量当大小直接产生矫正作用。 前馈控制结构图如下:

图中Gn(s)是被控对象扰动通道的传递函数,Dn(s)是前馈控制器的传递函数,G(s)为被控对象控制通道传递函数,n、u、y 分别为扰动量、控制量和输出量 假定输入量 u1=0,则有:

Y(s)=Y1(s)+Y2(s)=[Dn(s)G(s)+Gn(s)]N(s)

若使前馈控制作用完全补偿扰动作用,则应使Y(s)=0即:

Dn(s)G(s)+Gn(s)=0

所以前馈控制器的传递函数为:

Dn(s)=Gn(s)G(s)

在实际应用中。因为前馈控制为一个开环系统。因此常常采用反馈+前馈的复合控制方式。

电机控制中的前馈控制

在电机控制中加入前馈控制,其结构框图如下:

参考文献

《2.ST MC SDK 5.x 矢量控制理论基础》
永磁同步电机也能弱磁调速
永磁同步电机弱磁控制
永磁同步电机-弱磁