几何像差（Geometrical Aberration）

几何像差分析单波长光线在光学系统（透镜组）中，由于透镜表面不同位置上折光能力的差异造成的成像面上，光点位置产生偏离造成物、像关系不共轭的现象。

自然暗角

原因

对着亮度均匀的景物，图像画面四角有变暗的现象，叫做失光或暗角（Vignetting）。暗角对于任何镜头都不可避免，这是由于镜头对于光学折射不均匀造成的。

$$I_{A^{\prime }}={\cos }_{\alpha }^4{I}_{o^{\prime }}$$

前言

光学系统大的分类：

• 几何光学 -> 光线（像磁场线一样，其实不存在为了更好的研究其宏观特性而人为设计出来的）。
• 物理光学 -> 光波 （分析光的波函数）。
• 量子光学 -> 光子 （em...）。

景深的计算

相机景深：其指的是在某个物距之间，还能够清晰成像的距离：

如果 sensor 刚好在像距的位置上，物体的一个点，成的像也就是一个点。如果 sensor 在像距的前面或者后面，这个点也就成了一个圆，专业术语叫弥散圆。当这个圆大到一定的程度的时候，照片也就糊了。

CMOS sensor 的响应特性

理想 CMOS sensor 的响应特性下图所示：

横坐标是光强，纵坐标是 cmos 输出信号，直线的斜率决定了单位输入能够激励的响应大小，这个斜率称为增益系数（gain）。sensor 会提供一组接口用于调节实际生效的增益值。

sensor 的硬件结构

每个像素的结构

• Microlens（微透镜）。 每个像素点的最上方有个微透镜，增加透光量。有镜头就有 CRA 的问题，超出一定角度的光线无法被收集，需要和镜头进行匹配。

• Photodiode（硅感光区）捕获光子，激发光生电子。

• 势阱，用电场捕获、存储光生电子。

• 电路，将电荷数量变换为电压信号，以及复位、选择、读出逻辑。

• 滤光膜，选择性透过三种波长中的一种。

传感器

绝对磁编码器

绝对磁编码器比较简单，直接读寄存器就可以。实际使用中需要配合径向冲磁的磁铁使用，且最好能远离其他可能造成磁场变化的器件；其次需要注意角度更新频率，动态特性等参数。

源码

SVM 函数的 alpha 和 beta 的值是经过了标幺化，基准值为 （最大相电压），也就是说 alpha 和 beta 的范围是 [-1,1]。约束：alpha-beta 向量的大小不得大于 $$。

采样点

在基尔霍夫定律下，三相电流的合应该等于 0，因此只需要获取亮相电流就可以重构出完整的三相电流。

对于 STM32 一般通过高级定时器的 channel4 作为 ADC 的触发源，对于下桥臂电流采样，需要在下桥臂 MOS 管导筒的时候才能去采样，而且需要在 MOS 管导通时间以及电流稳定后才能采样到比较可靠的电流。

差速轮运动学模型

机器人坐标系下的变换

运动特性为两轮差速驱动，其底部后方两个同构驱动轮的转动为其提供动力，前方的随动轮起支撑作用并不推动其运动，如下图两轮差速驱动示意图所示。

机器人的运动简化模型如图 4-1 所示，X 轴正方向为前进、Y 轴正方向为左平移、Z 轴正方向为逆时针。机器人两个轮子之间的间距为 D，机器人 X 轴和 Z 轴的速度分别为：$V_x$和$V_z$ ，机器人左轮和右轮的速度分别为：$V_l$ 和$V_r$。

假设机器人往一个左前的方向行进了一段距离，设机器人的右轮比左轮多走的距离近似为 K, 以机器人的轮子上的点作为参考点做延长参考线，可得：${\theta }_1={\theta }_2$ 。由于这个${\Delta }_t$ 很小，因此角度的变化量${\theta }_1$ 也很小，因此有近似公式：