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Camera-镜头之像差

几何像差(Geometrical Aberration)

几何像差分析单波长光线在光学系统(透镜组)中,由于透镜表面不同位置上折光能力的差异造成的成像面上,光点位置产生偏离造成物、像关系不共轭的现象。

Spherical aberration(球差)

孔径增大后,轴上点大光线和近轴光线在像空间与光轴交点位置不一致,引起的效应就是球差。

球面像差是发生在经过透镜折射或面镜反射的光线,接近中心与靠近边缘的光线不能将影像聚集在一个点上的现象。当平行的光线由镜片的边缘通过时,它的焦点位置比较靠近镜片,而由镜片的中央通过的光线,它的焦点位置则较远离镜片(这种沿着光轴的焦点错开的量,称为纵向球面像差)。口径愈大的镜头,这种倾向愈明显。

  • 焦点随离轴高度而改变
  • 球差是球面镜的本性
  • 镜片组合或非球面可减少球差

矫正

  • 凹凸透镜补偿法:采用增加透镜的方法,增加凹凸面,从而减小球差的大小
  • 非球面透镜校正:制作成本高昂

Coma(彗差)

彗形像差,又称彗星像差,表示上下光线关于主光线的不对称度,即:

\[ K_{T}^{'} = y{'} - \frac{1}{2}(y_{A}^{'} + y_{B}^{'}) \]

  • 焦点随离轴高度而改变
  • 轴上物点所发出光线不会产生彗差
  • 像的清晰度,使成像的质量降低

矫正
单一透镜或透镜系统的彗形像差,可以经由选择适当的透镜表面曲率有效的降低(某些情况下可以被消除)以合于应用。目前削减彗形像差最普遍的方法就是使用非球面镜。使用对称的结构,这种方法不仅只对彗差校正,对象散、场曲、和畸变的校正作用也非常有帮助。

Astigmatism(像散)

在测试镜头时常会看中间及边缘的成像质素,几乎可以肯定,越接近边缘的影像质素都会下降,这是由于水平面光线和垂直面光线聚焦在不同焦点上所引起。

根据现代物理学原理,光线以波动能量形式传播,而且相对光线的传播方向,光波震动的方向是四方八面的。如果用向量(Vector)方式理解,一束光线可分为水平方向震动和垂直线方向震动两部分。当光线从偏离中轴的斜角度射入,有机会出现水平面光线和垂直面光线聚焦在主轴不同位置的误差。两个焦点之间所产生的影像会变得模糊,边缘像渗开一样。

偏离中轴进入镜片的光线可分为水平面光线(橙色)和垂直面光线(绿色) ,各自的焦点却在不同位置。

  • 光线非对称射入透镜
  • 平行和垂直面上的焦点不同
  • 子午聚焦面和弧矢聚焦面间距愈长像散愈严重
  • 像散仅与光学系统的视场有关,视场越大,像散现象越明显
  • 若是发光点在齐明点或是球心位置,无像散

矫正

  • 将镜头成像圈覆盖的范围加大,使成像圈中央部分覆盖感光元件
  • 适当缩小镜头光圈

Petzral curvature/field curvature(场曲)

像场弯曲,简称场曲,是因镜片缺陷,使垂直于主光轴的物平面上发出的光经透镜成像后,清晰的最佳实像面不是平面而是一个曲面的一种像差。1839年匈牙利物理学家约瑟夫·佩兹瓦尔(英语:Joseph Petzval)最先从物理学角度阐明像场弯曲的原理,为纪念他,像场弯曲也称为佩兹瓦尔像场弯曲。

当一系统的球差、慧差、像散都修正为零时,系统由不同角度入射所看到的焦距皆相同,因此成像面非平坦,而是一弯曲面,相对于一个平面的感光元件,则会收到中间聚焦而周围失焦,周围聚焦中间失焦的影像。

曲面成像面会严重影响接收面上成像清晰度,会造成成像的局部清晰、局部模糊的状况。 广角、鱼眼镜头主要相差为场曲,而在针对场曲校正的大部分专利中,通常也会伴随着另一种像差的产生:畸变。

矫正

  • 利用散光来部分抵消像场弯曲;十九世纪中叶的一些镜头多用此法;(近代24X36毫米相机镜头也用此法)。
  • 利用厚弯月形镜片组,其两个外镜面的曲率半径大抵相同
  • 利用一系列互相隔开较大距离的正、负镜片,为使其消色差,务必大大加强负镜片的度数,这就自然减少佩兹瓦尔和

Distortion(畸变)

由理想光学系统导出的理想像高 \(\eta{'}\) 与实际主光线高度 \(y{'}\) 的差称为畸变(Distortion) 常用的是相对畸变:

\[ DT = \frac{\eta{'} - y{'}}{\eta{'}} \times 100 \% \]

在目视系统中,小于3%的畸变不易觉察,但机器视觉对畸变的要求比较高。

畸变按其方向可分为桶形畸变和枕形畸变。在摄影中,一般认为广角镜头容易产生桶形畸变,而长焦镜头容易产生枕形畸变。

区分场曲和畸变:
对于场曲来说,如果像面位于近轴焦平面,则模拟得到的图像中心区域非常清晰,边缘很模糊,如果将像面置于边缘视场焦点处,可得到边缘区域非常清晰,中心区域比较模糊的图像。对于畸变来说,边缘和中心都很清晰,只改变像的形状。

色散像差(Chromatic Aberration)

分析的是由于不同波长的光在透镜介质中的折射率不同,造成成像面上光点位置产生偏离造成物、像关系不共轭的现象。

Axial color(轴向色差)

轴向色差,指不同波长的光束通过透镜后焦点位于沿轴不同位置,因为它的形成原因同球差。

由平行光线产生的色差。

Lateral color(横向色差)

斜光线产生的色差称放大率色差(transverse chromatic aberration),又称倍率色差或横向色差。斜光线进入镜头,即使假设轴向色差为零,由于色光(不同波长的光线)形成的像大小(放大率)不同,而产生的焦点不一致的现象。由于波长的不同,像的大小差异,在影像上产生色的错位,这种错位称放大率色差。斜光线即使通过的光圈孔径缩成很小的光圈,放大率色差也不会减少。

由于不同光线波长的折射率不同,导致像平面上不同颜色波长的光线产生横向色散,即不同颜色有不同的放大倍率:

不同于纵向色差,横向色差不会出现在图像中间,一般出现在图像边缘高对比度的区域。鱼眼、广角和低质量的镜头经常出现蓝紫边现象。

矫正

  • 抵消色散属性的衍射光学器件可以用来矫正色差

  • 胶合透镜 Cemented achromat

  • 空气层双透镜 Air-spaced Achromate

  • 图像处理中的消色差
    消色差的方法通常为缩放边缘颜色通道,或减去部分缩放后的边缘通道

最后

当然还有另外一种分类方法:轴上像差与轴外像差,具体可以参考《近代光学系统设计概论》。

参考文献

https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E5%BD%97%E5%BD%A2%E5%83%8F%E5%B7%AE
https://www.wikiwand.com/zh/%E4%BD%A9%E5%85%B9%E7%93%A6%E5%B0%94%E5%83%8F%E5%9C%BA%E5%BC%AF%E6%9B%B2
https://zhuanlan.zhihu.com/p/359652925
https://www.wikiwand.com/zh/%E7%95%B8%E8%AE%8A
https://www.dcfever.com/news/viewglossary.php?glossary_id=47
https://kb.colorspace.com.cn/kb/2022/07/18/%E6%A8%AA%E5%90%91%E8%89%B2%E5%B7%AE/
《近代光学系统设计概论》