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Camera-镜头之景深

景深的计算

相机景深:其指的是在某个物距之间,还能够清晰成像的距离:

如果sensor刚好在像距的位置上,物体的一个点,成的像也就是一个点。如果sensor在像距的前面或者后面,这个点也就成了一个圆,专业术语叫弥散圆。当这个圆大到一定的程度的时候,照片也就糊了。

景深公式依据下列6个关系式: \[ d = \frac{f}{N} \tag1 \]

其中d为光圈直径,f为焦距,N代表镜头设定的光圈值(2.8、4、5.6、8、11、22)等。

光学透镜成像公式(这个在光学原理一节有介绍,要通过相似三角形推导): \[ \frac{1}{s} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f} \tag2 \]

其中v代表像距、s代表物距。

后物体的成像公式: \[ \frac{1}{D_N} = \frac{1}{v_N} = \frac{1}{f} \tag3 \]

前物体的成像: \[ \frac{1}{D_F} = \frac{1}{v_F} = \frac{1}{f} \tag4 \]

\[ \frac{v_N - v}{v_F} = \frac{c}{d} \tag5 \]

\[ \frac{v - v_F}{v_F} = \frac{c}{d} \tag6 \]

解以上方程组得:

\[ D_F = \frac{s(H - f)}{H - s} \tag7 \]

\[ D_N = \frac{s(H - f)}{H - 2f + s} \tag8 \]

景深三要素

光圈

光圈值,是镜头的焦距/镜头通光直径得出的相对值(相对孔径的倒数),光圈值越小,光圈越大。相同光圈值,sensor表面的照度相同。光圈越大,景深越小。

如图,当光圈减小,虚线位置的弥散圈也在减小。弥散圈越小,成的像就越清晰。原来看不清楚的物体,弥散圈变小了,就能看清了,景深就变大了。夜间摄影的时候,增大光圈可以提高进光量,提升图像质量,但是大光圈也会导致景深太小,这个时候就需要两者权衡。拍人像的时候,我们又会要求景深小,这样就有背景虚化的效果,这个时候就需要大光圈。

物距

物体越近,景深越小

物体123是等距的,他们成的像分别是像123,但是像的位置不是等距的。由于sensor聚焦好之后只能在一个位置上,在这个位置上能看到更多的物体,就是景深大。物体1比较远,我们将sensor聚焦在像1上,像2距离像1很近,弥散圈很小,很容易看清楚物体2。相反的,物体3比较近,我们将sensor聚焦在像3上,像2离像3比较远,弥散圈大,不容易看清楚物体2。所以从图中可以很容易的看出,物体越近,景深越小。

焦距

焦距越长,景深越小。

两个物体1和2,焦距fa < fb。当焦距为fa,成的像分别是1a和2a,当焦距为fb时,成的像分别为1b和2b。当焦距比较小,为fa的时候,可以很明显的看到像1a和像1b距离很近,由于sensor只能固定在一个位置,更容易同时看清两个物体。因此焦距越短,景深越大。

景深 光圈 物距 焦距

景深与Sensor的关系

我们会有一个直观的理解就是弥散圆小于cmos的像原大小那么就不会对成像产生影响,就感觉景深变大了,实际上景深需要转换到等效参数下。 在等效焦距、等效光圈、对焦距离三者相同的条件下,不同尺寸的感光元件景深保持一致。其中焦距和等效焦距、光圈和等效光圈的换算普遍以135传感器为标准。

参考文献

https://www.qinxing.xyz/posts/b31d381e/