Lens 之 Vignetting

自然暗角

原因

对着亮度均匀的景物，图像画面四角有变暗的现象，叫做失光或暗角（Vignetting）。暗角对于任何镜头都不可避免，这是由于镜头对于光学折射不均匀造成的。

\[ I_{A'} = \cos_{\alpha }^{4} I_{o'} \]

其中 \(\alpha \equiv chief - ray - angle \equiv CRA\) 即主光线角度。需要注意的是，CRA 通常适用于 CMOS 或 CCD 之类的电子元件，对于传统的胶片底片不太受此参数影响，通常光学镜头中， $CRA20^{} $ 。 其中相对照度：

\[ RI = \frac{I_{A'}}{I_{o'}} \]

这是由于光线出瞳后，轴上主光线到成像面的距离短于离轴主光线到成像面的距离，导致在成像面上不同位置光线呈现出相应的强度衰减，在成像面上，会出现中间亮四周暗的现象，称之为暗角（自然暗角）不同视场的相对照度，即是衡量暗角大小的参数。在相同的物面亮度下，通过 RI 与视场角的关系，即可对成像相对照度进行评估，即 $RI - $ 图：

解决

可以通过 Autoshading 功能在 CCD 或者 CMOS 中调整不同像素信号的增益值，将均匀光强物面产生的光强信号分布通过调整不同像素的增益值，校正至均匀分布的状态，一定程度上消除自然暗角。代价就是，信噪比稍微降低杂信号增加。所以在 Sensor 的 datasheet 中，会有主光线角 CRA 不得大于某预设值的定义，避免相对照度 RI 超过可调整校正的范围。

当然还有就是 sensor 和镜头的 CRA 需要匹配。

光学暗角

在光学系统优化中我们经常会遇到这样的情况：

如红色方框圈出来的光瞳位置，轴上视场（0°）的主光线、边缘光线可以填充满整个光瞳，而离轴角度的视场（>0°），则会出现边缘光线无法填满整个光瞳的现象。我们将离轴光线略微向光瞳边缘平移一下，就可发现这是为什么：

由于离轴的物点发出的光线超出镜片边缘的部分不被系统所接收，即边缘光线受镜片大小所限使该视场的光线未占满光圈、光圈没有被充分利用，从而造成该视场光强变低。反映在影像上，就是该视场成像的光线数量少、造成像点的光强偏低，产生光学暗角。光学暗角的数值大小由主光线角度 CRA（视场角）与离轴边缘视场的光瞳直径之比定义（等效于轴上视场与轴外视场参与成像的光线数量之比）：

\[ Optical Vignetting = \frac{D_{margin}}{D_{center}} = \frac{D_{\alpha = 0}}{D_{\alpha _{Max}}} \]

Optical Vignetting=80%指离轴物点对光圈的利用率只有 80%，20%没有被利用。光学暗角大小是可以通过控制光瞳/光圈大小、透镜直径大小进行人为设计、控制。

综合这两类暗角影响，描述光学系统成像总体暗角的参数可以定义为，自然暗角与光学暗角相乘：

\[ Vignetting = RI \times Optical Vignetting = \frac{I_{A'}}{I_{O'}} \frac{D_{\alpha _{Max}}}{D_{\alpha = 0}} = (cos^4 \alpha_{Max}) \frac{D_{\alpha _{Max}}}{D_{\alpha = 0}} \]

人工暗角

在以量测为目的的光学成像系统中，某种程度上暗角是我们不希望看到，可以归类为成像缺陷。但是经常出现光在边缘处由于斯涅耳定律的几何光学因素产生边缘视场上的像差：

以及在优化过程中，边缘处的像差呈发散式、不收敛的状况：

为消减这部分像差对成像的影响，这时可以选择通过将镜片做小的方式故意产生人工暗角，强行切去部分边缘光线，用以消减边缘光线产生的像差。

参考文献

https://zhuanlan.zhihu.com/p/365363945